طراحی یک کنترلکنندة فازیبهینه بر پایه جبرانکنندة استاتیک توان راکتیو در بهبود میرایینوسانات سیستم قدرت

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

چکیده

چکیده: دراین مقاله، طراحی بهینه یک کنترلکنندة فازی بر پایه جبرانکنندة استاتیک توان راکتیو بهمنظور افزایش میرایی نوسانات سیستم قدرت مورد مطالعه قرار میگیرد. این مسئله به عنوان یک مسئله بهینه سازی فرمولبندی گشته و توسط الگوریتم بهینهسازی هوش گروهی حل میشود. الگوریتم بهینهسازی هوش گروهی بهمنظور تنظیم مناسب و بهینه ضرایب مقیاس ورودی/ خروجی کنترلکننده فازی بهمنظور رسیدن به یک عملکرد کنترلی مطلوب به کار میرود. همچنین یک کنترلکننده فازی معمولی که ضرایب مقیاس ورودی/ خروجی آن توسط روش سعی و خطی محاسبه شدهاند، معرفی گردیده و کارآیی هر دو کنترل کننده از منظر میرایی و زمان نشست، برای نشان دادن تأثیر بهینه نمودن ضرایب مقیاس با یکدیگر مقایسه میگردد. نتایج بیانگر تأثیر کنترلکنندة فازی بر میرایی نوسانات یک سیستم تک ماشینۀ متصل به شین بینهایت است. همچنین، نتایج نشان میدهد که کنترلکننده فازی بهینه تحت شرایط متفاوت بارگذاری و خطاهای گوناگون، عملکرد بهتری نسبت به کنترلکنندة فازی که ضرایب مقیاس آن از سعی و خطا محاسبه شدهاند دارد.

کلیدواژه‌ها


1 -مقدمه سیستمهای قدرت اغلب در معرض نوسانات الکترومکانیکی فرکانس پایین که ناشی از اغتشاشات الکتریکی است، قرار میگیرند [1 .[ اتصال نواحی مختلف تولید به یکدیگر با خطوط انتقال ضعیف، نوسانات فرکانس پایین توان در محدوده 1 . /الی 3 هرتز را درشبکه تقویت میکند. باقی ماندن و گسترش یافتن این گونه نوسانات ممکن است باعث جداسازی قسمتی از سیستم قدرت شود. پایدارسازهای سیستم 1 قدرت (PSS (برای ایجاد میرایی در مقابل این نوع از نوسانات بکار میروند. امادر بعضی از شرایط عملکرد بهدلیل محدودیت ظرفیت توان راکتیو ژنراتور و در نتیجه محدودیت تغییر ولتاژ از طریق سیستم تحریک ژنراتور، PSS میرایی مناسب را ایجاد نمیکند و نیاز است تا علاوه بر PSS ،ابزار دیگری مورد استفاده قرار بگیرد و یا میراسازی نوسانات توان با افزودن کنترلکنندههای تکمیلی به کنترلکنندة استاتیک 2 توان راکتیو (SVC (در نقاط مختلف شبکه تأمین گردد. این خواسته معمولاً از طریق افزودن یک سیگنال کنترل تکمیلی (کمکی) به حلقه کنترل ولتاژ SVC تحقق مییابد. بنابراین SVC با تنظیم سوسپتانس موازی خود، نوسانات را میرا نموده و پایداری سراسری سیستم را افزایش میدهد [2 .[روشهای متفاوتی برای طراحی این کنترلکننده تکمیلی وجود دارد که آنالیز گشتاور 1- Power System Stabilizer (PSS) 2- Static VAR Compensator (SVC) [3 [و کنترل تطبیقی 3 میرا کننده 4 [4 [از این جملهاند. روشهای بالا نیازمند به مدل خطی شده سیستم حول نقطه کار نامی هستند. در حالیکه وجود تغییرات گسترده و همچنین غیر خطی بودن سیستم قدرت، باعث میشود تا رسیدن به یک عملکرد کنترلی خوب با استفاده از این کنترلکنندهها در شرایط گوناگون تغییر نقطه کار سیستم مشکل باشد. کنترل فازی ابزار جدیدی را برای حل پیچیدگیهای موجود درسیستم قدرت ارائه میدهد. عملکرد سیستم فازی هنگامی که تغییرات گستردة شرایط کار (نقطه کار) به واسطۀ بروز خطاهای بزرگ در سیستم قدرت وجود دارد، به دلیل استقامت ذاتی آن، بسیارمناسب است. بعلاوه، به راحتی میتوان غیرخطی بودن سیستم قدرت را در طراحی سیستم فازی به حساب آورد [6 [و [5 .[باید توجه کرد که از مهمترین موارد قابل توجه در طراحی کنترلکنندةفازی، تنظیم بهینۀ ضرایب مقیاس ورودی/خروجی کنترل کننده در آن است. بهینه نمودن این ضرایب با روشهای گوناگونی صورت میپذیرد. روشهای سعی و خطا و الگوریتمهای بهینه سازی هوشمند از این جمله میباشند. اخیراً با استفاده از روشهای هوشمند، کنترلکنندة فازی بهینه برای PSS طراحی شده است. از جمله میتوان به روش الگوریتم ژنتیک و هوش گروهی اشاره کردکه با استفاده از این روشها، ضرایب کنترلکنندة فازی برای بهبود عملکرد PSS 3- Damping torque analysis 4- Adaptive control کنندة استاتیک توان راکتیو در بهبود میرایی نوسانات سیستم قدرت کنندة فازی بهینه بر پایه جبران طراحی یک کنترل 59 بهصورت بهینه تنظیم شدهاند [8 [و [7 .[استفاده از کنترلکنندة فازی بر پایۀ SVC به منظور افزایش میرایی نوسانات فرکانس پایین و بهبود پایداری سیستم قدرت در سالهای اخیر مورد توجه قرارگرفته است [9 [و [10 .[اما تنظیم بهینه ضرایب کنترل کنندة فازی SVC و تأثیرآن بر بهبود میراسازی نوسانات توان، موضوعی است که کمتر به آن پرداخته شده است. در این مقاله یک کنترل کننده فازی با ضرایب کنترلی بهینه برای SVC طراحی میشود. سیستم فازی مورد نظر دارای دو ورودی انحراف سرعت (ݓ∆) و تغییر در توان اکتیو ژنراتور (ܲ∆) و یک خروجی که همان سیگنال کنترلی تکمیلی (Usupp (است میباشد. برای این دو ورودی و تک خروجی Gw برای انحراف سرعت، GP ضرایب مقیاس1 برای انحراف در توان اکتیو و GU برای سیگنال خروجی کنترل کنندة فازی تعریف میگردد. به دلیل فاصلۀ SVC از ژنراتور و با توجه به اینکه سیگنالهای ورودی ذکر شده از سیستم ژنراتور اندازهگیری میشوند، مسئلۀ مهم انتقال این اطلاعات به فواصل دور میباشد. امروزه با استفاده از سیستمهای انتقال سریع دادهها، سیگنالهای مورد نظر در سیستم قدرت متمرکز شده و پردازش میگردند؛ سپس این اطلاعات به صورت بدون تأخیر به سیستمهای موردنظر، انتقال یافته و مورد استفاده قرار میگیرند. مهمترین مزیت این تکنولوژیها از بین بردن اثر 1- Scaling factor تأخیر زمانی در اندازهگیری و ارسال دادهها میباشد. در این مقاله با استفاده از الگوریتم بهینه سازی هوش گروهی، مقادیر بهینه ضرایب مقیاس ورودی/خروجی کنترل کنندة فازی با استفاده از تکنیک PSO تعیین شده (OFLC (و تاثیر این بهینهسازی بر بهبود میرایی نوسانات فرکانس پایین با مقایسه با یک کنترلکننده فازی که ضرایب مقیاس ورودی/خروجی آن از روش سعی و خطا محاسبه شدهاند (CFLC ،(مطالعه و مورد بررسی قرار میگیرد. شرایط سیستم برای طراحی OFLC بدین صورت است که یک خطای سه فاز در شین بینهایت تحت بارگذاری نامی ژنراتور اتفاق میافتد و ضرایب مقیاس بهینه یافت میشوند. این ضرایب برای دیگر تستهای مطرح شده در این مطالعه ثابت باقی میمانند. اثر هر دو کنترلکننده تحت شرایط کاری و خطاهای مختلف بررسی میشود. نتایج بیانگر کارآیی بهتر OFLC نسبت به CFLC است. 2 -مروری بر الگوریتم بهینهسازی هوش گروهی PSO در حقیقت شبیهسازی رفتار موجوداتی است که به صورت گروهی هدف مشخصی را جستجو میکنند. از مهمترین مشخصههای آن میتوان به موارد ذیل اشاره کرد:  روشی الهام گرفته از رفتار دسته موجوداتی است که به صورت گروهی به دنبال غذا میگردند؛ مانند پرندگان و ماهیها. ی ـ مهندس در طراحـی ات ـ اوری اطلاع ـ ه فن ـ مجل 60  قوانین حرکت و جستجو در این الگوریتم ساده، اما پر معنا است؛ بنابراین زمان محاسباتی آن کم و به فضای حافظۀ زیادی احتیاج ندارد.  به طور کلی برای حل مسائل غیر خطی با متغیرهای پیوسته توسعه داده شده است، اما به راحتی میتواند در مورد مسائل غیرخطی با متغیرهای گسسته نیز به کار رود [12[ و . [11] در این الگوریتم مکان هرذره توسط بردار سرعت همان ذره تغییرمیکند. جهت واندازه بردارسرعت هرذره توسط ترکیب بردار سرعت قبلی آن در راستای بهترین تجربۀ شخصی و بهترین تجربۀ گروه، تعیین میشود. بیان ریاضی این مفهوم دررابطۀ (1 (نشان داده شده است. دراین رابطه منظوراز بردارمکانی بهترین تجربۀ شخصی هر ذره و best g نمایانگر بردار مکانی بهترین تجربه به دست آمده توسط گروه میباشد. همانطور که مشاهده میشود، بردار k سرعت قبلی ( V( i با بردار فاصله تا بهترین تجربۀ شخصی و بردار فاصله تا بهترین تجربۀ گروهی ترکیب میشود تا راستای بردار جدید سرعت آن ذره به دست می آید. ( ) 1 1 1 k i i k i k Vi  w V  c rand  Pbest  S  ௜ܵ − ݐݏܾ݁݃) × ଶܽ݊݀ݎ × ଶ+ ܿ ௄ (1) ) k Vi :ام در تکرار k ام݅بردارسرعت ذره، 1 : k  Vi ام ݅ سرعت اصلاح شده ذرهبردار، k Si : ام درتکرار k ام i مکان ذرهمختصات، i ،1،2i=0و1مابین تصادفی عدد:،rand Pbesti iبردار مکانی بهترین تجربه ام : شخصی ذره، ݐݏܾ݁݃ بردار مکانی بهترین تجربه بدست آمده در گروه : w:ضریب وزنی بردارسرعت هرذره i 1،2i=،یادگیری ضرایب :c با استفاده از معادله (1 ،(یک سرعت خاص محاسبه شده ودرمرحله بعد مکان جاری (نقطه جستجو در فضای حل) توسط معادله (2 (اصلاح میشود : (2) 1 1   k i k i k Si S V تابع وزنی w توسط رابطه (3 (مشخص میشود. معمولاً مقدار این ضریب وزنی در هر تکرار بهصورت خطی کاهش داده میشود تا اثر جهتگیری به سوی بهترین تجارب شخصی و گروهی تقویت شود. (3 − (௫௠௔ݓ = ݓ ௡௜௠ݓ − ௫௠௔ݓ ௫௠௔ݎ݁ݐ݅ ݎ݁ݐ݅ × وزن نهایی : : ௫௠௔ݎ݁ݐ݅ماکزیمم تعداد تکرار ݎ݁ݐ݅: شماره تکرار ௫௠௔ݓ ,….., itermax2,1iter : شــــکل (1 (مفهــــوم حرکــــت هــــر ذره در الگـوریتم PSO را بــه صـورت ترســیمی در یــک فضای دو بعدی نشان میدهد. شکل(1 :(مفهوم قوانین حرکت هر ذره در الگوریتم PSO کنندة استاتیک توان راکتیو در بهبود میرایی نوسانات سیستم قدرت کنندة فازی بهینه بر پایه جبران طراحی یک کنترل 61 ܵ௜ : نقطه جستجو ௄ ܵ௜ ௄ାଵ : نقطه جستجوی اصلاح شده ܸ௜ ௄ سرعت جاری : ܸ௜ ௄ାଵ : سرعت اصلاح شده ܸ௉௕௘௦௧ ௜ = ܿଵ × ݎ݀݊ܽଵ × ൫Pୠୣୱ୲ ୧ − S୧ ୩ ൯ ܸ௚௕௘௦௧ = ܿଶ × ݎ݀݊ܽଶ × ൫ܾ݃݁ݐݏ௜ܵ − ௞ ൯ 3 -مروری بر SVC جبرانساز استاتیک توان راکتیـو مـوازی، یـک مولد توان راکتیو متغیر است. این عمـل از طریـق تنظیم سوسپتانس خروجی جبـران کننـده توسـط کنترل زاویۀ آتش آن صـورت مـی گیـرد . یکـی از مهمترین انواع آرایش آن، ترکیبـی از یـک خـازن ثابت (FC (و یک سلف کنترل شونده با تایریستور (TCR (میباشد. ایـ ن آرایـش در شـکل (2 (نشـان داده شده است. رابطـه مقـدار سوسـپتانس مـدار سـلفی آن ،BL ،بـا توجـه بـه زاویـۀ هـدایت ߪ در فرکانس اصلی به صورت ذیل میباشد[13 :[ (4 (ܤ ௅ = (ߪ) 1 ܺ௅ (ߪ) = ߪ sin − ߪ ௢௅ܺߨ کـه در آن XL0 مقدارسوسـپتانس مـدار سـلفی SVC در زاویــۀ هــدایت 180 درجــه مــیباشــد.ߙ زاویه آتش میباشـد . رابطـه بـین زاویـه آتـش و زاویه هدایت به صورت ذیل است: ߨ = ߙ2 + ߪ سوسپتانس مجموع برای SVC بـدین صـورت خواهد بود: (5) ௅ܤ = ௖௦௩ܤ ஼ܤ − (ߪ) شکل (2 :(آرایش SVCاز نوع FC-TCR BC سوسپتانس خازن موازی بوده کـه اجـازة تغییر سوسپتانس SVC دربازة خازنی تاسـلفی را مـی دهـد . مـدل سـاده شـده SVC بـرای مطالعـات دینامیکی در شکل (3 ( نشان داده شده است. در ایـن مـدل ، دینامیـک تغییـر سوسـپتانس SVC از طریـق کنتـرل زاویـۀ آتش با استفاده از یک مدل مرتبۀ اول شامل ثابت زمــانی Tsvc و ضــریب بهــره Ksvc ،تقریــب زده میشود [9 .[ این مدل اساساً برای تنظیم دامنه ولتـاژ در محـل نصب SVC توسعه داده شده است؛ امـا بـه کمـک سیگنال کنترل تکمیلی (Usupp (میتوان سایر اهداف کنترلــی مــورد نظــر راتحقــق بخشــید . در واقــع میتوان چنین گفت که در این مقالـه طراحـی یـک کنترلکننده مناسب بـرای یـک SVC کـه بـا هـدف تنظیم وتثبیـت ولتـاژ محـل نصـب طراحـی شـده ، صورت میپذیرد و هدف میرایی را به عنوان یـک هدف تکمیلی در نظر میگیریم. شکل (3 :(بلوک دیاگرام مدل دینامیکی SVC ی ـ مهندس در طراحـی ات ـ اوری اطلاع ـ ه فن ـ مجل 62 4 -طراحی کنترلکنندة فازی همـانطور کــه در شــکل (4 (مشــاهده مــیکنیــد، سیستم مورد مطالعه شـامل یـک ژنراتورسـنکرون است که از طریق خط انتقال به شین بینهایت متصل 1 شده است. از آنجائی که سیستم تحریک گر و حلقۀ کنترل ولتاژ نقش مهمی در بررسی مسائل پایـ داری دارا میباشند، ژنراتور سیستم با یک تحریک گر نوع IEEEDC1 که در شکل (5 (نمـایش داده شـده اسـت ، مجهز میباشد. بنـاب راین دینامیـک اکسـایتر و حلقـه کنترل ولتاژ نیز در شبیه سازیها منظور شده است. شکل (4 :(مدل سیستم مورد مطالعه شکل (5 :(تحریکگر نوع DC1 IEEE سیگنال کنترلی که توسط سیستم فازی تعیین میشود، بـه عنـوان سـیگنال تکمیلـی بـه سیسـتم کنترل SVC اعمال میگردد. همانطورکه قبلاً اشاره شد، هدف ازاین عمل، افزایش میرایی نوسـانات و بهبود پایداری سیستم مورد مطالعه اسـت . نمـای 1- Exciter system کنتــرلکننــدة فــازی مــورد نظــر را درشــکل (6( مشاهده میکنید. اخــتلاف ســرعت (ݓ∆) وتغییردرتــوان اکتیــو ژنراتور (P (∆همانطورکـه در شـکل (6 (مشـاهده میکنید به عنوان سیگنالهای ورودی کنترلکنندة فازی و Usupp به عنوان سیگنال خروجی مشـخص شدهاند. همانطور که در شکل مـی بینیـد ، ضـرایب مقیاس GW و GP به ترتیب برای انحراف سرعت و تغییر توان اکتیو معرفی شدهاند. سـیگنال کنترلـی خروجی کـه بـه حلقـۀ کنتـرل ولتـا ژ SVC اضـافه میگردد تا هدف بهبود میرایـی تـأ مین شـود ن یـ ز داراییــک ضــریب مقیــاس مــی باشــد کــه بــا GU مشخص شده است. تنظیم بهینۀ این ضرایب تأثیر مهمی برای رسیدن به هدف مطلوب دارد. شکل (6 :(بلوک دیاگرام کنترلکنندة فازی کنتــرل کننــده فــازی مــورد اســتفادة از نــوع ممدانی میباشد. مهمترین اجـزای کنتـرل کننـدة فـازی در ذیـل لیست شدهاند: کنندة استاتیک توان راکتیو در بهبود میرایی نوسانات سیستم قدرت کنندة فازی بهینه بر پایه جبران طراحی یک کنترل 63  فازی کننده: 1 وظیفۀ این بخش تبدیل مقادیر صریح به مقادیر فازی میباشد.  سیستم ارتباط فازی: 2 در این بخش، قوانین فازی با استفاده از اصول منطق فازی بـا یکـدیگر ترکیب میشوند تا تصمیمی منطقـی بـرای کنتـرل کننده اتخاذ شود. 3 غیر فازی کننده: از آنجـای ی کـه مقـدار فـازی قابل تزریق به سیستم واقعی نیسـت، غیـر فـازی کننده، مقادیر فـازی را بـه مقـادیر صـریح تبـدیل میکند. پارامترهای کنترلکنندة فازی که در این مقالـه استفاده شده است، موارد ذیل میباشد :  تعداد متغیرهای ورودی/ خروجی: 2/1  تعداد توابع عضویت متغیرها: 7/7 [14 max-min : فازی ارتیاط سیستم [  روش غیر فازی کننده : مرکز جرم [14 [ دو ورودی مــورد نظـــر وســیگنال کنترلـــی خروجی هرکدام در فضـای متغیرهـای فـازی بـا هفت تابع عضویت مثلثـی معرفـی مـی شـوند .ایـن 4 توابـــع عضـــویت (mf(بـــرای ܲ∆ وݓ∆ توســـط متغیرهای زبانی، خیلی منفی (NB ،(تا حدی منفـی (NM ،(کم منفـی (NS ،(صـفر (ZE ،(کـم مثبـت (PS،( تاحدی مثبت (PM (و خیلی مثبـت (PB (و سـیگنال خروجی هم توسط خروجـی خیلـی منفـی (ONB،( خروجی تاحدی منفی (ONM ،(خروجی کـم منفـی (ONS ،(خروجی صفر (OZE ،(خروجـی کـم مثبـت 1- Fuzzifier 2- Fuzzy inference system 3- Defuzzifier 4- Membership function (mf) (OPS ،(خروجی تا حدی مثبت (OPM (و خروجـی خیلی مثبـت (OPB (ماننـد آنچـه کـه در شـکل (7( مشاهده میکنید، معرفی میشوند. ورودی 1 توابع عضویت نرمالیزه برای تغییردر توان اکتیو ورودی (2 (توابع عضویت نرمالیزه برای انحراف سرعت خروجی توابع عضویت نرمالیزه برای سیگنال کنترلی شکل (7 :(توابع عضویت کنترلکننده فازی در جــدول (1 (قــوانین فــازی کــه از دانــش مهندسی مسئله و تجربه به دست میآینـد ، بـرای این دو ورودی و خروجی متناظر با آن داده شده اســت. بــا داشــتن (7 (تــابع عضــویت بــرای دو ورودی، 49 قانون برای طراحی کنترلکنندة فازی میتوان متصور شد. O ݂݉ O O O O O O 1 - 0.66 - 0.33 0 .0 0 .33 0 .66 N ݂݉ N N Z P P P - 1 - 0.66 - 0.33 0 .0 0 .33 0 .66 1 N ݂݉ N N Z P P P - 1 - 0.66 - 0.33 0 .0 0 .33 0 .66 1 ی ـ مهندس در طراحـی ات ـ اوری اطلاع ـ ه فن ـ مجل 64 جدول (1 :(قوانین کنترلی، کنترلکننده فازی SVC 5 -طراحی بهینۀ کنترلکنندة فازی برای SVC همانطور که ذکر شد، سه ضـریب مقیـاس Gw ، GPوGU تأثیر بسـزایی بـر اهـداف کنترلـی مسـئله دارند. تجربیات گذشته مرتبط بـا کنتـرل سیسـتم در انتخاب اولیۀ این پارامترها بسیار مفیـد اسـت . انتخاب این ضرایب براسـاس تجربـه و تخصـص صورت میگیرد و اگر اطلاعات کافی برای یـافتن این ضرایب موجود نباشد، این ضرایب از سعی و خطا به دست میآیند. تلاشهای زیادی برای یافتن جواب مناسب برای ضرایب مقیاس یا نزدیـک بـه مقدار مناسب صـورت گرفتـه اسـت . در صـورت فقدان اطلاعات در مورد این پارامترهـا، جسـتجو برای یافتن مقدار مناسب این پارامترها نیازمند به تعداد تکرار زیـاد بـوده و بسـیار و قتگیـر خواهـد بود. همچنین از آنجایی که معادلات سیستم قدرت مورد نظر غیر خطی و پارامترهای زیادی نیـز در حل مسئله دخیل میباشند، ممکن اسـت روشـهای محاسباتی ریاضـی نیـز چنـدان کارآمـد نباشـند . برای حل این مشکل امروزه روشهای هوشمندانه، بسیار مؤثر هستند. از جملــۀ ایــن روشــها مــی تــوان بــه هــوش (PSO) گروهـی 1 2 ، الگـوریتم ژنتیـک (GA (و غیـره اشاره نمود. همانطور که اشاره شد از آنجایی که PSO روشی کارآمد است، از این روش در مطالعه حاضر استفاده شده است. همچنـین بـرای نشـان دادن قــدرت و کــارآیی ایــن تکنیــک یــک مطالعــۀ آماری بر پاسخهای به دست آمـده از ایـن روش نیز صورت گرفته است که در انتهای این بخش به آن اشاره خواهد شد. در این بخش ابتدا یک تابع هدف مناسب بـرای مسئلۀ بهینه سازی معرفی خواهـد شـد . آنگـاه بـا 3 استفاده از PSO با مینیمم نودن ایـن تـابع هـدف مقدار بهینه سه پارامتر محاسبه میگردد. تأثیراین پارامترهای بهینه شده از طریـق روش PSO بـرای کنترل فازی (OFLC(SVC با کنترلکنندة فازی که ضرایبش از سعی و خطا به دسـت آمـده اسـت (CFLC (در بخش نتایج و ارائه شبیهسازیهـا مـورد مقایسـه قرار میگیرد. با معرفی سه شـاخص عملکـرد و اسـتفاده از الگوریتم بهینه سازی هوش گروهی، سه پـارامتر مورد نظر را بهینه میکنیم که این سه شاخص در معادلات ذیل تعریف شده اند : شاخص بیانگر حداکثر انحراف از پاسخ نهایی: ܱܵ = ݉ܽݔ ቀ (6) ݕ − ݎ ݎ ቁ 1- Particle Swarm Optimization (PSO) 2- Genetic Algorithm (GA) 3- Objective function کنندة استاتیک توان راکتیو در بهبود میرایی نوسانات سیستم قدرت کنندة فازی بهینه بر پایه جبران طراحی یک کنترل 65 شاخص بیانگر مجموع مربعات خطای انحراف از پاسخ نهایی: ܬ) 7) ଵ = ෍݁ ଶ شاخص بیانگر مجموع مربعات خطای وزنـدار شده انحراف از پاسخ نهایی: ݁ݐ෍ = ଶ) 8 (ܬ ଶ کـه درآن r سـیگنال سـرعت مرجـع ژنراتــور انتخاب شده است، y سیگنال سرعت ژنراتور، = e y-r خطای اندازهگیری شده در سیسـتم و t زمـان میباشد. تابع هدف مسئله به صورت ذیل تعریف می شود: (9) |ܱܵ| + ଶܬ + ଵܬ = ܬ برای بررسی چگـونگی رونـد بهینـه سـازی و دخالــــت پارامترهــــای Gw،GP،GU در مســــئلۀ بهینهسازی توضیح مختصری ارائه میگردد. تابع هدف تعریف شده در مسـئ له بـرای هـر ذره (کـه دارای سه بعد که بیانگر همین سه ضریب مقیاس هستند) توسط شبیه سازی سیستم قـدرت مـورد مطالعه همراه با کنترلکنندة فازی بر پایۀ SVC ،با 1 در نظـر گــرفتن یــک اغتشـاش بــزرگ محاســبه میشود. مهم است بدانیم کنتـرل کننـدة OFLC بـ ه دنبال حداقل کـردن نوسـانات در سیسـتم قـدرت است که بعد از وقوع یک اغتشاش بزرگ به وجود میآید. در این مقالـه، بـرای محاسـبۀ تـابع هـدف برای هر ذره و در هر تکرار، یک خطای سـه فـاز 2 تحت بارگذاری نـامی در بـاس بینهایـت در نظـر 1- Large disturbance 2- Nominal loading گرفته میشود. با مینیمم کردن تابع هدف ܬ، هدف اصلی مسـئله کـه بهبـود پاسـخ سیسـتم (کـاهش زمان نشست و حداکثر انحـراف از پاسـخ نهـایی مسئله) است، ارضا میشود. بنابراین به ازای هـر ذره تابع هدف محاسبه مـی گـردد . در هـر تکـرار ، بهترین ذره (که بعد آن بهتـرین ضـرایب مقیـاس است) که در واقع دارای کمترین مقدار تابع هـدف است، معین شده و در نهایت با توجه بـه نمـودار ارائه شده در شکل (8 (بهترین جواب نهایی ارائـه میشود. پارامترهای جستجوی روش PSO برای یـافتن جواب بهینه بدین صورت میباشند : GU، GP،Gw : سازی بهینه پارامترهای   جمعیت اولیه : 10 c1= c2= 2  wmax = 0.9, wmin = 0.4   ماکزیمم تکرار = 70تکرار. شکل (8 :(نمودار الگوریتم PSO ی ـ مهندس در طراحـی ات ـ اوری اطلاع ـ ه فن ـ مجل 66 حدود بالا و پایین ضـرایب مقیـاس در جـدول (2 (خلاصه شدهاند. همچنین بهترین پاسـخ بـرای این ضرایب مقیاس که از الگوریتم مورد نظـر بـ ه دست آمده در جدول (3 (نمایش داده شده است. جدول (2 :(محدودة تغییر ضرایب مقیاس جدول (3 :(مقادیر بهینه ضرایب مقیاس این ضرایب بـرای تمـامی شـرایط مطالعـه در سیستم ثابـت بـاقی مـی ماننـد . نمـودار همگرایـی الگـوریتم PSO در حـل مسـئله مـورد مطالعـه در شکل (9 (نمایش داده شده است. شکل (9 :(نمودار همگرایی الگوریتم PSO به منظور بررسی کارآیی PSO ،در این قسمت یک مطالعه آماری بـر جوابهـا ی بـ ه دسـت آمـده توســط الگــوریتم PSO صــورت مــیپــذیرد. ایــن بررسی به دنبـال آن اسـت تـا مشـخص کنـ د آیـا الگوریتم مورد نظر در یافتن جوابها قابـل اعتمـاد است یا خیر. بدین منظور الگوریتم PSO بـرای 20 تست مجـزا مقـدار دهی اولیـه شـده و راه انـدازی میشود (20 بار این الگوریتم را بکار مـی گیـریم ). مقادیر ماکزیمم، مینیمم، مقدار میانگین و انحراف 1 از معیــار در جــدول (4 (خلاصــه شــده اســت . همـانطور کـه از مقـادیر انحـراف معیـار در ایـن جدول مشخص اسـت، جوابهـا ی بـ ه دسـت آمـده توسط PSO مناسب و قابل اعتماد هستند. جدول (4 :(مقایسۀ آماری بر جوابهای به دست آمده از PSO 6 -نتایج سیستم مورد مطالعه در شـکل 4 نمـایش داده شده است. جاییکه ژنراتور از طریق خط انتقال به شین بینهایت متصل شـده اسـت . SVC بـه همـراه سیستم کنترل فازی آن در باس 2 مستقر شدهاند. ژنراتورسیستم با مـدل دینـامیکی درجـۀ سـه آن توصیف شده است. علت اسـتفاده از مـدل درجـه سه این است که سیستم قدرت مـورد نظـر دارای یک ماشین است و برای بررسی پایـداری گـذرای آن مدل، درجه سه کافی مـی باشـد . ایـن مـدل بـا چشم پوشی از حالتهای گـذرای اسـتاتور و کـل شبکه و عملکرد سیمپیچ های میرا کنندة ژنراتـور به دست آمده است. هدف بررسی اثر میراسـازی 1- Standard deviation حد پایین حد بالا 0.01 1 1 100 20 8 ܩ ܩ ୵ܩ پارامتر بهینه مقدار 0. 1 1 ܩ ܩ پارامتر ୵ܩ کنندة استاتیک توان راکتیو در بهبود میرایی نوسانات سیستم قدرت کنندة فازی بهینه بر پایه جبران طراحی یک کنترل 67 نوسانات با استفاده از کنترل تکمیلی است.در ذیل شرایط بارگذاری خلاصه شده است: : نامی بارP = 0.85 pu. , Q = 0.52 pu. :سبک بارP = 0.6 pu. ,Q = 0.3671 pu. 1 سنگین بار P = 1.02 pu. , Q = 0.624 pu. 2 : همانطور که اشاره شد، کنترل کنندة فازی کـه ضرایب مقیاس آن بـا اسـتفاده از روش سـعی و خطا به دست آمده است، با CFLC نامگذاری شد. این ضرایب مقیاس در جدول 5 خلاصه شدهاند. جدول (5 :(مقادیر ضرایب مقیاس CFLC از آنجایی که کمترین زمان واقعی خطا بهمنظور شبیه سازی خطاهای بزرگ در سیستم 50 میلی ثانیه میباشد و زمانهای کمتر از این 3 توسط مدارشکنها و رلههای سرعت بالا رفع میشوند، برای بررسی واقعی سیستم مورد مطالعه زمان شبیه وقوع خطا باید بیشتر از 50 میلی ثانیه باشد؛ در غیر اینصورت خطا به عنوان خطای بزرگ در نظر گرفته نمیشود. به طور خلاصه میتوان گفت خطایی با زمان وقوع کمتر از 50 میلی ثانیه خطایی نیست که از موارد 4 شاخص وقوع 1-Nشناخته شود. 1- Light loading 2- Heavy loading 3 -Circuit Breaker 4- Contingency مطالعه 1بارگذاری نامی و خطای سه فاز رفتار کنترلکنندههای پیشنهادی تحت شـرایط نامی در حالیکه خطای سه فازی در شین بینهایت در ثانیه 1 اتفاق افتاده و 60 میلی ثانیه بعـد رفـع میشـود، مـورد بررسـی قـرار مـی گیـرد . پاسـخ انحراف سرعت و ولتاژ شین SVC بـه ترتیـب در شکلهای (11 (و (10 (رسم شده است. با توجه به ایــن اشــکال مشــخص اســت کــه OFLC کــارآیی بهتری در میرایی نوسانات نسبت بـه CFLC دارد و دامنۀ نوسـانات را کـاهش دا ده اسـت همچنـین کنترل ولتاژ نیز مؤثرتر است. شکل (10 :(پاسخ انحراف سرعت ژنراتور برای مطالعه 1 شکل (11 :(ولتاژ باس SVCبرای مطالعه 1 مطالعه 2 بارگذاری سبک و خطای سه فاز به منظور بررسـی عملکـرد کنتـرل کننـده هـای پیشنهادی تحت شرایط مختلف کـاری و تغییـرات نقطــه کــار، شــرایط مطالعــه اول در نظــر گرفتــه پارامتر مقدار 2 1 1 ୳ܩ ܩ ୵ܩ ی ـ مهندس در طراحـی ات ـ اوری اطلاع ـ ه فن ـ مجل 68 میشود با این تفـاوت کـه شـرایط بارگـذاری بـه بارگذاری سبک تغییـر مـی یابـد . پاسـخ انحـراف سـرعت در شـکل (12 (نمـایش داده شـده اسـت. همــانطور کــه مــی بینیــد بــا اینکــه CFLC یــک کنترلکننده فازی است، امـا بـ ه دلیـل عـدم بهینـه بــودن ضــرایب مقیاســش، در ایــن تســت پاســخ مناسبی ندارد و سیستم نوسانی است؛ اما OFLC در این تست نیز دارای عملکرد مناسـبی از منظـر تأثیر بر میرایی و زمان نشست است. شکل (12 :(پاسخ انحراف سرعت برای مطالعه 2 مطالعه 3 : بارگذاری سبک و خروج هر دو خط برای بررسـی کـارآیی کنتـرل کننـده هـا تحـت شرایط گوناگون خطا و بارگذاری، در این قسـمت شرایط بارگذاری سبک در نظر گرفتـه مـی شـود . هر دو خط انتقال بین باس 2 و بـاس بینهایـت در ثانیه 1 قطع شده و بعد از 60 میلـی ثانیـه هـر دو خط دوباره متصـل مـی شـوند و سیسـتم بعـد از وصــل شــدن خطــوط شــرایط خــود را بازیــابی میکند. شکل (13 (پاسخ انحراف سرعت ژنراتـور را در این شرایط نشان میدهد. در این شرایط نیز با اینکه CFLC یک کنترل کنندة فازی است، اما بـه دلیــل بهینــه نبــودن ضــرایب ، مقیــاس آن پاســخ مناسبی ندارد و سیستم نوسانی است. در حالیکه OFLC نوسانات را به خوبی میرا نموده و سیستم را به شرایط پایدار خود باز میگرداند. شکل (13 :(پاسخ انحراف سرعت برای مطالعه 3 مطالعه 4 : بارگذاری نامی و خـروج یکـی از خطوط بار دیگر برای بررسی عملکرد کنترلکننـده هـای پیشنهادی تحت شرایط متفـاوت خطـا و بارگـذاری، نوع دیگری از اغتشاش مورد بررسی قرار میگیرد. در این بخش شرایط بارگذاری به شرایط نامی تغییر مییابد. یکی از خطوط مابین باس 2 و باس بینهایت در ثانیه 1 خارجشده و 60 میلی ثانیه بعد به مدار باز میگردد. پاسـخ سیسـتم در شـکل (14 (نشـان داده شده است. با توجه به شکل (14،(در این حالت هر دو کنترل کننـده OFLC و CFLC پاسـخهای مناسـبی از منظر اثر میرایی و زمان نشست دارنـد و پاسـخ هـا نزدیک به یکدیگر است؛ اما عملکرد OFLC کمی بهتـر از CFLC میباشد. شکل (14 :(پاسخ انحراف سرعت برای مطالعه 4 کنندة استاتیک توان راکتیو در بهبود میرایی نوسانات سیستم قدرت کنندة فازی بهینه بر پایه جبران طراحی یک کنترل 69 7 -نتیجهگیری در این مقاله روشی بـر پایـۀ الگـوریتم بهینـه سازی هوش گروهی برای بهینـه سـازی ضـرایب مقیاس کنترلکننده فازی به منظور تزریق سیگنال تکمیلی به SVC بـرای افـزایش میرایـی نوسـانات سیستم قدرت ارائه شـد . نتـایج شـبیه سـازی بـ ه روشـنی اثـر تنظـیم بهینــه ایـن پارامترهـا را بــا استفاده از مقایسه کنتـرل کننـدة فـازی همـراه بـا ضرایب کنترلی بهینه (OFLC (و کنترلکننده فازی معمولی همراه با ضرایب کنترلی به دست آمده از روش سعی و خطا (CFLC (مشخص نمـود . بـرای بررسی عملکرد دو کنترل کننده کارآیی آنها تحت شـرایط متفـاوت بارگـذاری و انـواع خطـا مـورد بررسـی قـرار گرفـت. نتـایج نشـان مـیدهـد کـه کنترلکنندة OFLC عملکـرد مناسـبتری نسـبت بـه CFLC تحت تغییرات کسترده نقطـه کـار سیسـتم دارد. OFLC دامنه نوسانات و زمان نشست را بـ ه میزان مؤثرتری کاهش میدهد که ایـن مسـئله در مجموع افزایش میرایی را به دنبال داشته و نهایتاً باعـث بهبـود پایـداری سیسـتم قـدرت مـوردنظر میشود.

1. J. Lu, M. H. Nehrir, D. A. Pierre, “A fuzzy logic-based adaptive damping controller for static VAR compensator”, Electric Power System Research, Vol. 68, pp. 113-118, 2004. 2. K. Phorang, M. Leelajindakraireak, and Y. Mizutani., “Damping improvement of oscillation in power system by fuzzy logic based SVC stabilizer”, Asia Pacific IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exhibition, Vol. 3, pp. 1542-1547, 2002. 3. K. R. Padiyar, R. K. Varma, “Damping torque analysis of static var system controllers”, IEEE Trans. Power Systems, Vol. 6, No. 2, , pp. 458-465, May 1991. 4. C. C. Hesing, Y. Y. Hsu, “Damping of generator oscillations using adaptive static var compensator”, IEEE Trans. Power Systems, Vol. 77, pp. 718-725, 1992. 5. A. Ghafori, M. R. Zolghadr and M. Ehsan, “Fuzzy controlled STATCOM for improving the Power System Transient Stability”, IEEE international conference on Power system, pp. 1178-1185, 2001. 6. C. C. Lee, “Fuzzy Logic in Control System : Fuzzy Logic Controller - Part 1 and 2”, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics ,Vol. 20, No. 2, pp. 404-435, 1990. 7. G. Hyun Hwang, W. K. Dong, H. L. Jae, J. A. Young, “Design of Fuzzy power system stabilizer using adaptive evolutionary algorithem”, Engineering Application of Artificial Intelligence, Vol. 21, pp. 86-96, 2008. 8. A. M. El-Zonkoly, A. A. Khalil, N. M. Ahmied, “Optimal tuning of lead-lag and fuzzy logic power system stabilizers using particle swarm optimization”, Expert systems with Applications, Vol. 36, pp. 2097-2106, 2009. 9. Q. Gu, A. Pandey, S. K. Starrett, “Fuzzy logic control schemes for static VAR compensator to control system damping using global signal”, Electric Power System Research, Vol. 67, pp. 115- 122, 2003. 10. N. Karpagam, D. Devaraj, P. Subbaraj, “Improved fuzzy logic controller for SVC in power system damping using global signal”, Electr Eng, Vol. 91, pp. 395-404, 2010. ی ـ مهندس در طراحـی ات ـ اوری اطلاع ـ ه فن ـ مجل 70 11. J. Kennedy and R. Eberhart, “Particle Swarm Optimization”, Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks, Vol. IV, pp. 1942-1948, 1995. 12. H. Yoshida, K. Kawata and Y. Fukuyama, “A particle swarm optimization for reactive power and voltage control considering voltage security assessment”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 15, pp. 1232-1239, 2000. 13. K. L. Lo and L. Khan, “Fuzzy logic based SVC for power system transient stability enhancement”, International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies, pp. 453-458, 2000. 14. Y. H. Song and A. T. Johns, “Application of fuzzy logic in power systems- Part 1”, Power engineering journal, pp. 219-222. October 1997.